题目内容
17．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（oC）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：| 气温（oC） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 25 | 35 | 42 | 58 |
（1）求$\hat a$的值；
（2）当气温为5oC时，预测用电量约为多少？（精确到1）
分析 （1）根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出$\hat a$的值；
（2）可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预测用电量．
解答 解：（1）由题意，$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=40，
∵线性回归方程为$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，由公式求得$\hat b$=-1.72，
∴$\hat a$=40+1.72×10=57.2；
（2）由（1）可得$\hat y$=-1.72x+57.2，
x=5时，$\hat y$=48.6°≈49°
点评 本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，属于中档题．
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8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则∠ABC=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
5．
2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计众数、中位数和平均数（结果保留三位有效数字）；
（Ⅲ）从年龄在[40，55]的三组“经纪人”中采用分层抽样法抽取7人站成一排照相，相同年龄段的人必须站在一起，则有多少种不同的站法？请用数字作答．
2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图| 组数 | 分组 | 经纪人的人数 | 占本组 的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | P |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计众数、中位数和平均数（结果保留三位有效数字）；
（Ⅲ）从年龄在[40，55]的三组“经纪人”中采用分层抽样法抽取7人站成一排照相，相同年龄段的人必须站在一起，则有多少种不同的站法？请用数字作答．