题目内容
设x，y＞0，且x+y=4，若不等式
+
≥m恒成立，则实数m的最大值为 ．
【答案】分析：要使不等式
+
≥m恒成立，只需
+
的最小值大于等于m即可，而由基本不等式可得
+
的最小值．
解答：解：∵x，y＞0，且x+y=4，∴
+
=（
+
）（
）
=
（5+
+
）≥
（5+2×2）=
，
当且仅当y=2x=
时等号成立．
故m≤
，即实数m的最大值为
．
故答案为：
点评：本题为基本不等式求最值，涉及恒成立问题，属基础题．
+≥m恒成立，只需+的最小值大于等于m即可，而由基本不等式可得+的最小值．解答：解：∵x，y＞0，且x+y=4，∴
+=（+）（）=
（5++）≥（5+2×2）=，当且仅当y=2x=
时等号成立．故m≤
，即实数m的最大值为．故答案为：
点评：本题为基本不等式求最值，涉及恒成立问题，属基础题．
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的最小值为 。
+
的最小值为（ ）
