设函数f(x)是奇函数.当x＜0时.f(x)=3x+x.则当x＞0时.f(x)=-3-x+x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．设函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3^x+x，则当x＞0时，f（x）=-3^-x+x．

分析设x＞0，则-x＜0，由题意利用函数的奇偶性求得函数的解析式．

解答解：设x＞0，则-x＜0，∵当x＜0时，f（x）=3^x+x，∴f（-x）=3^-x-x．
再根据函数f（x）是奇函数，可得-f（x）=f（-x）=3^-x-x，∴f（x）=-3^-x+x，
故答案为：f（x）=-3^-x+x．

点评本题主要考查利用函数的奇偶性求得函数的解析式，属于基础题．

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