设数组A=(x1.x2.x3.x4.x5).其中xi∈{-1.0.1}.i=1.2.3.4.5.求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设数组A=（x₁，x₂，x₃，x₄，x₅），其中x_i∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，求满足条件“x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1“的数组A的个数．

分析由x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1，结合x_i的取值，讨论x_i所有取值的可能性，求出满足x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1的数组A=（x₁，x₂，x₃，x₄，x₅）的个数

解答解：根据题意，∵x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1，x_i∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4，5；
∴x_i中有1个1和4个0，或2个1、1个-1和2个0，或3个1和2个-1，
共有C₅¹+C₅²C₃²+C₅³=5+30+10=45，
故满足条件“x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1“的数组A的个数为45

点评本题通过集合的概念，考查了排列组合的应用问题，解题时应深刻理解题意，抓住问题的关键，进行解答问题，是基础题．

练习册系列答案

20．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线方程为y=3x-8．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

17．函数f（x）=sin（4x+$\frac{π}{2}$）是（　　）

	A．	最小正周期为π的奇函数		B．	最小正周期为π的偶函数
	C．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

4．已知函数f（x）=（sinx-cosx）²+$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{3π}{2}$）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的递减区间；
（2）若f（α）=$\frac{3}{13}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求cos（2α+$\frac{7π}{12}$）．

14．已知直线l₁：mx+2y+3=0与l₂：x+（m+1）y-1=0．当m=-2或1时，l₁∥l₂，当m=-$\frac{2}{3}$时，l₁⊥l₂．

1．设数列{a_n}，若a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），则称数列{a_n}为“凸数列”，已知数列{b_n}为“凸数列”，且b₁=1，b₂=-2，则b₂₀₁₇=1．

18．设函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3^x+x，则当x＞0时，f（x）=-3^-x+x．

19．

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各7名学生在一次数学测试中的成绩，已知甲组学生成绩的平均数是m，乙组学生成绩的中位数是n，则 n-m的值是（　　）

试题分类