题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c．若b2+c2-a2=
2
3
bc，则sinA=
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入求出cosA的值，即可确定出sinA的值．
解答： 解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=
2
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
3
，
则sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
．
故答案为：
2
2
3
点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
椭圆
x2
45
+
y2
m
=1（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=
5
3
，过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20，求：
（1）m的值
（2）直线AB的方程．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E是PC的中点，AD=CD=1，DB=2
2

（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值．
设f（x）=
ex
1+ax2
，其中a为正实数．
（1）求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
一四面体底面为2，2，1的等腰三角形，侧棱都为2，则其体积为
 
．
已知函数f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），则f2014=
 
．
关于函数f(x)=lg
x2+1
2|x|
(x≠0，x∈R)，有下列命题：①函数f（x）的图象关于y轴对称；②函数f（x）的图象关于x轴对称；③函数f（x）的最小值是0；④函数f（x）没有最大值；⑤函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．其中正确命题的序号是
 
．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的高为h，∠AB1D=30°，∠BB1D=45°，则它的体积是
 
．
函数y=
2-x
x-1
的定义域为（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，2）
C、（-∞，1）∪（1，2]
D、（-∞，1）∪（1，2）

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