题目内容
已知函数
。
（1）若
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
（2）当
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
解：（Ⅰ）当
时
………………2分
在
上递增，在
上递减
所以在0和2处分别达到极大和极小，由已知有
且
，因而的取值范围是
. …………………………4分
（Ⅱ）当时，
即
可化为
，记
则
…………………………8分
记
则
，
在
上递减，在
上递增.
从而
上递增
因此
故
解析
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,（
为常数）
时，求函数的单调区间； 
有两个极值点，求实数
与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
，当
时，使函数
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
上，
恒成立，求a的取值范围.
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围(6分)