Question

已知函数．

（1）求函数在区间上的最大、最小值；

（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

Answer 1

（1）解：由已知，  当时，，

所以函数在区间上单调递增，

所以函数在区间上的最大、最小值分别为，，

所以函数在区间上的最大值为，最小值为；

（2）证明：设，则．

因为，所以， 所以函数在区间上单调递减，

又，所以在区间上，，即，

所以在区间上函数的图象在函数图象的下方．