设sin=b.则sinxcosy等于( )A．a+bB．a-bC．$\frac{a+b}{2}$D．$\frac{a-b}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设sin（x+y）=a，sin（x-y）=b，则sinxcosy等于（　　）

A．

a+b

B．

a-b

C．

$\frac{a+b}{2}$

D．

$\frac{a-b}{2}$

分析根据两角和差的正弦公式即可求出．

解答解：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny=a，sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny=b，
∴sinxcosy+cosxsiny+sinxcosy-cosxsiny=a+b，
∴sinxcosy=$\frac{a+b}{2}$，
故选：C．

点评本题考查了两角和差的正弦公式，属于基础题．

练习册系列答案

14．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（I）求出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C的交点为A，B，求|AB|的值．

11．已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接△ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4x+y-20=0．
（1）求抛物线方程；
（2）过抛物线上一动点M作抛物线切线l，又MN⊥l且交抛物线于另一点N，ME（E在M的右侧）平行于x轴，若∠FMN=λ∠NME，求λ的值．

18．函数y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$（-1≤x≤0）的反函数为y=-$\sqrt{2-{x}^{2}}$（1≤x≤$\sqrt{2}$）．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{π}）^{-x}-2，x＞0}\\{\sqrt{2{x}^{2}}，x≤0}\end{array}\right.$若f（x）＞a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）
（1）求|$\overrightarrow{c}$|最小时的λ
（2）求$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角余弦值的取值范围．

12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}+\sqrt{\frac{{y}^{2}}{4}}≤1}\\{|x|≤2}\end{array}\right.$则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）

15．已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=4，则a₈的值是（　　）

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