Question

13．计算：$lg5•{log_{\sqrt{10}}}20+{（lg{2^{\sqrt{2}}}）^2}+{e^{lnπ}}$=π+2．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：$lg5•{log_{\sqrt{10}}}20+{（lg{2^{\sqrt{2}}}）^2}+{e^{lnπ}}$，
=lg5•$\frac{lg20}{lg\sqrt{10}}$+2lg²2+π，
=2lg5（1+lg2）+2lg²2+π，
=2lg5+2lg5•lg2+2lg²2+π，
=2lg5+2lg2（lg5+lg2）+π，
=2lg5+2lg2+π，
=2+π，
故答案为：2+π．

点评 本题考查了对数的运算性质，关键掌握其运算性质，属于基础题．