题目内容
9．在等差数列{an}中．已知a1=83，a4=98，则这个数列共有20项在300到400（不含300和400）之间．分析 由题意求出等差数列的公差，得到通项公式，由300＜an＜400求得满足条件的n的个数．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
由a1=83，a4=98，得$d=\frac{{a}_{4}-{a}_{1}}{4-1}=\frac{98-83}{3}=5$，
∴an=83+5（n-1）=5n+78．
由300＜5n+78＜400，解得：$44\frac{2}{5}＜n＜64\frac{2}{5}$，
∵n∈N*，
∴这个数列共有项在300到400（不含300和400）之间．
故答案为：20．
点评 本题考查等差数列的通项公式，关键是项数的求取，是基础题．
练习册系列答案
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19．已知数列{an}满足关系anan+1=1-an+1（n∈N*）且a2015=2，则a2014等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
14．x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{3x-y+2≥0}\end{array}\right.$目标函数z=2x+y，则z的取值范围是（ ）
| A． | [-3，3] | B． | [-3，2] | C． | [2，+∞） | D． | [3，+∞） |