Question

9．在等差数列{a_n}中．已知a₁=83，a₄=98，则这个数列共有20项在300到400（不含300和400）之间．

Answer 1

分析 由题意求出等差数列的公差，得到通项公式，由300＜a_n＜400求得满足条件的n的个数．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₁=83，a₄=98，得$d=\frac{{a}_{4}-{a}_{1}}{4-1}=\frac{98-83}{3}=5$，
∴a_n=83+5（n-1）=5n+78．
由300＜5n+78＜400，解得：$44\frac{2}{5}＜n＜64\frac{2}{5}$，
∵n∈N^*，
∴这个数列共有项在300到400（不含300和400）之间．
故答案为：20．

点评 本题考查等差数列的通项公式，关键是项数的求取，是基础题．