题目内容
14．x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{3x-y+2≥0}\end{array}\right.$目标函数z=2x+y，则z的取值范围是（ ）| A． | [-3，3] | B． | [-3，2] | C． | [2，+∞） | D． | [3，+∞） |
分析 先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y，得：y=-2x+z，显然直线y=-2x+z过（0，2）时，z最小，求出即可，无最大值．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x+y，得：y=-2x+z，
显然直线y=-2x+z过（0，2）时，z最小为：2，
无最大值，
故选：C．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
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