题目内容
某超市中秋前30天月饼销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30，t∈Z）的关系大致满足f（t）=t2+10t+12，则该超市前t天平均售出（如前10天的平均售出为
）的月饼最少为 ．
| f(10) |
| 10 |
考点：导数在最大值、最小值问题中的应用
专题：应用题,导数的综合应用
分析：先根据g（t）=
求出平均销售量的表达式g(t)=
=t+
+10，（0＜t≤30，t∈Z），利用导数可判断g（t）的单调性，根据单调性可求g（t）的最小值，注意t的取值范围．
| f(t) |
| t |
| f(t) |
| t |
| 12 |
| t |
解答：
解：记g(t)=
=t+
+10，（0＜t≤30，t∈Z），
g'（t）=1-
=
，
令g'（t）＞0，得t＞2
，令g'（t）＜0，得0＜t＜2
，
∴函数g（t）在区间(0，2
)上单调递减，在区间(2
，30]单调递增，
又t∈Z且g（3）=g（4）=17，
∴g（t）的最小值为17，即该超市前t天平均售出的月饼最少为17．
故答案为：17．
| f(t) |
| t |
| 12 |
| t |
g'（t）=1-
| 12 |
| t2 |
(t+2
| ||||
| t2 |
令g'（t）＞0，得t＞2
| 3 |
| 3 |
∴函数g（t）在区间(0，2
| 3 |
| 3 |
又t∈Z且g（3）=g（4）=17，
∴g（t）的最小值为17，即该超市前t天平均售出的月饼最少为17．
故答案为：17．
点评：本题主要考查了利用导数求实际问题中函数最值，考查学生的应用意识，本题特别要注意t的取值范围为正整数．
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已知存在正数a，b，c满足
≤
≤2，clnb=a+clnc，则ln
的取值范围是（ ）
| 1 |
| e |
| c |
| a |
| b |
| a |
A、[1，
| ||
| B、[1，+∞） | ||
| C、（-∞，e-1] | ||
| D、[1，e-1] |