Question

【题目】（1）已知一元二次方程的两根分别为2和，求关于的不等式的解集.

（2）求关于的不等式的解集

Answer 1

【答案】(1) (2)答案不唯一，见解析

【解析】

（1）根据韦达定理，求，代入不等式，解分式不等式；

（2）原不等式可化为，时，解不等式；当时，方程的两根为，讨论两根的大小关系，解不等式.

解：（1）由韦达定理知，

不等式为，移项整理得

，解得

不等式的解集为

（2）由题意得，原不等式可化为

（1）当时，原不等式的解集为

（2）当时，方程的两根为

①当时，即时，原不等式的解集为

②当时，即时，原不等式的解集为

③当时，即时，原不等式的解集为

综上所述，当时，原不等式的解集为；当0时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为