题目内容
如图，已知几何体的三视图（单位：cm）．
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线
、
所成角为
，求
．
（Ⅰ）见图2－4
（Ⅱ）10
（Ⅲ）
解析:
（Ⅰ）这个几何体的直观图如图2－4所示．
（Ⅱ）这个几何体可看成是由正方体
及直三棱柱
的组合体．
由
，
，
可得
．
故所求几何体的全面积
所求几何体的体积
（Ⅲ）由
，且
，可知
，
故
为异面直线、所成的角（或其补角）．
由题设知
，
，
取
中点
，则
，且
，
．
由余弦定理，得
．
练习册系列答案
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