Question

已知函数y=

sin2x

+lg（4-x²）的定义域是

 

（结果用区间表示）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，
则

sin2x≥0 4-x2＞0

，
即

2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z -2＜x＜2

，
则-2＜x≤-

π

2

或0≤x≤

π

2

，
故函数的定义域为{x|-2＜x≤-

π

2

或0≤x≤

π

2

}，
故答案为：{x|-2＜x≤-

π

2

或0≤x≤

π

2

}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．