题目内容
16．已知复数z=1-i（i是虚数单位），若z2+a$\overline z$+b=3-3i，则|a+bi|=$\sqrt{17}$．分析 求出a，b的值，代入|a+bi|，求模即可．
解答 解：若z2+a$\overline z$+b=3-3i，z=1-i，
则（1-i）2+a（1+i）+b=3-3i，
∴（a+b-3）+（a+1）i=0，
∴a+b-3=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=4，
∴|a+bi|=|-1+4i|=$\sqrt{17}$，
故答案为：$\sqrt{17}$．
点评 本题考查了复数的运算，考查复数求模问题，是一道基础题．
练习册系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
6．函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不单调，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜-1或a＞1 | B． | a≤-1或a≥1 | C． | a≥1 | D． | a＞1 |
8．有一段“三段论”推理是这样的：因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$是指数函数，所以$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$在（0，+∞）上是增函数．以上推理中（ ）
| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | C． | 推理形式错误 | D． | 结论正确 |
5．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A、B两点（A在x轴上方），且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则|$\overrightarrow{AF}$|=（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |