题目内容

正四棱锥则的底面边长为，高，则过点的球的半径为（  ）
A．3B．4C．5D．6
C

试题分析：由正四棱锥及其外接球的对称性，球心O在在正四棱锥的高线SE上，如图，球半径,。
所以，在直角三角形OEB中，由勾股定理得，，解得，R=5，故选C。

点评：中档题，正四棱锥外接球的球心，在正四棱锥高所在直线上，结合图形，构造直角三角形，利用勾股定理求解。
练习册系列答案
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四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分别是线段CE、PB的中点．

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角的正切值．
如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．   
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：∥平面；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．
如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；
(2) 证明：平面；
(3) 当时，求三棱锥的体积．
已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm，圆台的高为cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=______.
如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．

(1)求证：B1C∥平面AC1M；
(2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．
   
图1                              图2
（1）求证：平面；
（2）求证： ；
（3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？
已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面为正三角形，，．如图所示．

(1) 证明：平面；
(2) 求四棱锥的体积．
如图，已知平面是正三角形，且.

（1）设是线段的中点，求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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