Question

已知向量=（1，1），向量与向量的夹角为，且=-1．
（1）求向量；
（2）设向量=（1，0），向量，其中x∈R，若，试求||的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接设出向量的坐标（x，y），由条件向量与向量的夹角为，且=-1得到关于x和y的方程组，解方程组即可．
（2）由确定出向量，将||表示为x的三角函数，由三角函数知识求范围即可．
解答：解：（1）设=（x，y），则，解得或
所以=（-1，0）或（0，-1）
（2）因为向量=（1，0），，所以=（0，-1）
=（cosx，sinx-1）
所以||=
因为-1≤sinx≤1，所以0≤||≤2
点评：本题考查向量的数量积、模、及夹角运，属基础知识、基本运算的考查．