题目内容

若函数f（x）=x2+2x+3a存在零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，
1
3
）
B、（
1
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
]
D、[
1
3
，+∞）
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：要使函数有零点，即使函数的图象与x轴有交点，因此只需其判别式大于或等于零即可．
解答： 解：若函数f（x）=x2+2x+3a存在零点，
则只需4-12a≥0，解得a≤
1
3
．
故选：C．
点评：本题考查了函数零点的概念以及二次函数零点的个数与判别式间的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC，角A、B、C所对应的边分别是a，b，c，满足acosA+bcosB=ccosC，判断△ABC的形状．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn-bn-1=an（n≥2，n∈N*），b1=0，求证：对任意n≥2，n∈N*，
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
3
4
．
已知
a
，
b
是两个单位向量，下列命题中错误的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|=1
B、
a
•
b
=1
C、当
a
，
b
反向时，
a
+
b
=
0
D、当
a
，
b
同向时，
a
=
b
化简：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．
在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+
tanC
tanB
=
2a
b
，若c=
3
，则a+b的取值范围为
 
．
如图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A11，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是
 
．
求y=x2与y=4围成的图形的面积．
设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，4，7}，则∁UM=（　　）
A、U
B、{1，2，6}
C、{1，3，5，6}
D、{1，3，5}

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