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为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活柳树的株数,数学期望E(ξ)=3,标准差σ(ξ)为.

(1) 求n、p的值并写出ξ的分布列;

(2) 若有3株或3株以上的柳树未成活,则需要补种,求需要补种柳树的概率.


解:(1) 由E(ξ)=np=3,(σ(ξ))2=np(1-p)=,得1-p=,从而n=6,p=

ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

4

5

6

P

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