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已知数列{a
n
}的通项公式
,则
=( )
A．2012
B．2013
C．2014
D．2015
试题答案
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C
试题分析：
数列的周期为
,
,
,故选C.
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设
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
(1)求
的表达式.
(2)设
,求
.
(3)设
,若
,求
的最小值.
已知等比数列
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知
，记
，
,求证：
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，设
.
（1）求证数列
的前n项和
；
（2）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
从数列
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列.
（1）写出数列
的一个是等比数列的子列；
（2）设
是无穷等比数列，首项
，公比为
.求证：当
时，数列
不存在
是无穷等差数列的子列.
对于项数为
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
的控制数列是
、
、
、
、
.
（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为
、
、
、
、
，写出所有的
；
（2）设
是
的控制数列，满足
（
为常数，
、
、
、
）.求证：
.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
9
＞0，S
10
＜0，则
中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
A．
B．
C．
D．
等差数列
中,
, 数列
是等比数列,且
,则
的值为
．
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,则
=( ),则=( )
数列的周期为
,
,
,故选C.
数列的周期为,,,故选C.,则=( )数列的周期为,,,故选C.
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
,求
.
,若
,求
的最小值.
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
是首项为
，公比
的等比数列，设
.
的前n项和
；
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个是等比数列的子列；
，公比为
.求证：当
时，数列
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
、
（
为常数，
、
中最大的是（ ）
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
中,
, 数列
是等比数列,且
,则
的值为 ．