Question

9．不等式（${\frac{1}{2}}$）^x-5≤2^x的解集是{x|x≥$\frac{5}{2}$}．

Answer 1

分析 由指数函数的单调性化指数不等式为一元一次不等式求解．

解答 解：由（${\frac{1}{2}}$）^x-5≤2^x，得2^-x+5≤2^x，
∴-x+5≤x，解得x$≥\frac{5}{2}$．
∴不等式（${\frac{1}{2}}$）^x-5≤2^x的解集是{x|x≥$\frac{5}{2}$}．
故答案为：{x|x≥$\frac{5}{2}$}．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．