题目内容
在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，则C=（ ）
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，利用余弦定理表示出cosC，将得出关系式代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：△ABC中，sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，
利用正弦定理化简得：c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
=-
，
则C=120°．
故选：C．
利用正弦定理化简得：c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
则C=120°．
故选：C．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
向量
=（2，x），
=（-1，2），若
与
-2
垂直，则x等于（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、-4 | C、-6 | D、6 |
已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi-y=-1+i，则（1-i）x+y的值是（ ）
| A、2 | B、-2i | C、-4 | D、2i |
已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|x2一4x＜0}，则A∩B=（ ）
| A、{1} |
| B、{x|1＜x＜4} |
| C、{1，3} |
| D、{1，2，3，4} |
若非零向量
，
，
满足
∥
，且
•
=0，则（
+
）•
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、0 |
将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin（3x+
）的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
如图，圆内的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=6，PC=
PD，则CD=（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、15 | B、18 | C、12 | D、24 |