Question

函数f(x)=

1

x

+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）的定义域为

（-1，0）∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：分式分母不等于0，对数的真数大于0，解出x的值即为函数定义域．

解答：解：函数f(x)=

1

x

+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）有意义需满足：

x≠0 x+1＞0

解得：x＞-1且x≠0
所以函数f(x)=

1

x

+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）的定义域为（-1，0）∪（0，+∞）
故答案为：（-1，0）∪（0，+∞）

点评：本题考查对数函数和分式的定义域的求法，对数函数必须满足真数大于0，是基础题．