Question

已知sin

θ

2

-2cos

θ

2

=0，则cosθ=

-

3

5

．

Answer 1

分析：由条件求得tan

θ

2

=2，代入cosθ=

cos2 θ 2 - sin2 θ 2

cos2 θ 2 + sin2 θ 2

=

1-tan2 θ 2

1+tan2 θ 2

，运算求得结果．

解答：解：∵已知sin

θ

2

-2cos

θ

2

=0，∴sin

θ

2

= 2cos

θ

2

，tan

θ

2

=2．
∴cosθ=

cos2 θ 2 - sin2 θ 2

cos2 θ 2 + sin2 θ 2

=

1-tan2 θ 2

1+tan2 θ 2

=

1-4

1+4

=-

3

5

，
故答案为 -

3

5

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．