题目内容

已知sinθ=2cosθ，则
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-cos(π-θ)
=（　　）
分析：利用诱导公式即可得出．
解答：解：∵sin θ=2cos θ，∴cosθ≠0．
∴
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-cos(π-θ)
=
cosθ+cosθ
cosθ+cosθ
=1．
故选C．
点评：熟练掌握诱导公式是解题的关键．
练习册系列答案
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在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
π
6
）图象的一个对称中心为点（
π
3
，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
1
f(x)
，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
 
．

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