题目内容
已知
=1，则
的值是（ ）
| sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ) | ||
cos(
|
| 3 |
| sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、6 |
分析：利用诱导公式对
化简整理求得tanθ的值，进而同角三角函数的基本关系，分子乘以sin2θ+cos2θ，然后分子分母同时除以cosθ，把tanθ的值代入即可求得答案．
| sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ) | ||
cos(
|
解答：解：∵
=
=
=tanθ=1，
∴
=
=
=
=1．
故选A．
| sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ) | ||
cos(
|
=
| sinθtanθtan(π-θ) |
| -sinθtan(π+θ) |
| -sinθtanθtanθ |
| -sinθtanθ |
=tanθ=1，
∴
| 3 |
| sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ |
=
| 3sin2θ+3cos2θ |
| sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ |
=
| 3tan2θ+3 |
| tan2θ+3tanθ+2 |
| 3+3 |
| 1+3+2 |
故选A．
点评：本题主要考查了诱导公式的应用和同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生基础知识的综合应用和基本的运算能力．
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