题目内容

3．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（　　）
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 由于1＜a=log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，即可得出．

解答 解：∵1＜a=log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，
则c＜a＜b．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
14．对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭．如果函数$f（x）=\frac{kx}{1+|x|}$（k≠0）在R上封闭，那么实数k的取值范围是（1，+∞）．
11．已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点P（1，-2），C的准线与x轴相交于点M．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}\;（\frac{3}{4}＜λ＜2）$，求${\overrightarrow{MA}^2}+{\overrightarrow{MB}^2}$的取值范围．
18．某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销，每个小组各6人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数，且图中甲组的一个数据已损坏，用x表示，已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少1件．
（Ⅰ）求x的值，并求甲组数据的中位数；
（Ⅱ）在甲组中任选2位促销员，求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率．
8．如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的⊙O与BC交于点E．
（Ⅰ）求证：BC•CE=AD•DB；
（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF与⊙O相交于点F，求NF的最大值．
15．如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．
（Ⅰ）求证：|AE|=|EB|；
（Ⅱ）求|EF|•|FC|的值．
12．下列有关命题中，正确命题的序号是④．
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
②命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．
④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”
13．设F1、F2为双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为9$\sqrt{3}$．

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