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若函数
在
上的最大值与最小值分别为
与
,则有( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部
ABCD
是等腰梯形,其中高0.5米,
AB
=1米,
CD
=2
a
(
a
>
)米.上部
CmD
是个半圆,固定点
E
为
CD
的中点.△
EMN
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),
MN
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和
CD
平行的伸缩横杆.
(1)设
MN
与
AB
之间的距离为
x
米,试将三角通风窗
EMN
的通风面积
S
(平方米)表示成关于
x
的函数
;
(2)当
MN
与
AB
之间的距离为多少米时,三角通风窗
EMN
的通风面积最大?并求出这个最大面积.
(本小题满分14分)
建造一容积为8
深为2
m
的长方体形无盖水池,每
池底和池壁造价各为120元和80元.
(1)求总造价关于一边长
x
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)判断(1)中函数在
和
上的单调性;
(3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低;
((12分)
定义在
上的函数
,对任意的
都有
成立.
(1)令
,求证:
为奇函数;
(2)若
,且函数
在
上为增函数,解不等式:
.
.(本小题满分12分)设函数
的定义域为R,当
时,
,且对任意实数
,都有
成立,数列
满足
且
(1)求
的值;
(2)若不等式
对一切
均成立,求
的最大值.
已知函数
,
,
,直线
与这三个函数的交点的横坐标分别是
、
、
,则
、
、
的大小关系是 ( )
A.
B.
C.
D.
设
▲
已知函数
的图像过点
,
则此函数的最小值是
.
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