题目内容

函数f（x）=
1-2log4x
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由二次根式的被开方数大于或等于0，且对数的真数大于0，可求出x的取值范围．
解答： 解：∵f（x）=
1-2log4x
，
∴1-2log4x≥0，
即log4x≤
1
2
；
解得0＜x≤2，
∴f（x）的定义域是（0，2]．
故答案为：（0，2]．
点评：本题考查了求函数的定义域的问题，求函数的定义域，应使函数的解析式有意义，从而列出不等式（组），求出自变量的取值范围，通常是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
（1）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．
十二届全国人大二次会议上，李克强总理提出“以雾霾频发的特大城市和区域为重点，以细颗粒物PM2.5和可吸入颗粒物PM10为突破口…”治理污染，“要像对贫困宣战一样，坚决向污染宣战”，其中总理提到的“PM2.5”是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为人肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某市2013年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
（1）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（2）在空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（3）以这12天的PM2.5日均值来估计2013年的空气质量状况，则2013年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；       ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；       ④若m∥α，m?β，则α∥β．
其中所有真命题的序号是
 
．
设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径
2
倍的概率是
 
．
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有600名，据此估计，该模块测试成绩的平均分为
 
分．
关于函数f（x）=|2sinx+m|（m为常数且m∈R），有下列结论：
①若m=0，则函数f（x）的最小正周期为π；
②如果函数f（x）的最小正周期为2π，则m＞0；
③函数f（x）图象的对称轴方程式x=kπ+
π
2
（k∈Z）；
④存在常数m、k使得函数g（x）=f（x）-k（x＞0）的零点从小到大排列成公差为2π的等差数列；
⑤存在唯一的一组常数m、k，使得函数g（x）=f（x）-k（x＞0）的零点从小到大排列成公差为π的等差数列；
其中正确结论的序号为
 
（把你认为正确结论的序号都填上）．
若复数z满足（1+i）•z=i，则z的虚部为（　　）
A、-
i
2
B、-
1
2
C、
i
2
D、
1
2
将一枚质地均匀的骰子抛掷一次出现“正面向上的点数为2或3”的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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