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定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
则称函数
在区间
上的一个双中值函数,已知函数
是区间
上的双中值函数,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:
.由题意得:
在
上有两个不同的根.
令
,则
.
所以
是
的极小值.
所以
.
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已知函数
的图象在
上连续,定义:
,
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(Ⅰ)若
,试写出
,
的表达式;
(Ⅱ)已知函数
,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”.如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知
,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)设函数
,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若在
上存在一点
,使得
<
成立,求
的取值范围.
已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数a,对任意的x
1
,x
2
(0,+∞),且x
1
≠x
2
,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数
的最大值为0,其中
。
(1)求
的值;
(2)若对任意
,有
成立,求实数
的最大值;
(3)证明:
已知函数
的定义域为区间
.
(1)求函数
的极大值与极小值;
(2)求函数
的最大值与最小值.
已知函数
的导函数图象如图所示,若
为锐角三角形,则一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点
处的切线方程为________________.
若
,则
等于
.
关 闭
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