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某商场预计2014年从1月起前
个月顾客对某种商品的需求总量
(单位:件)
(1)写出第
个月的需求量
的表达式;
(2)若第
个月的销售量
(单位:件),每件利润
(单位:元),求该商场销售该商品,预计第几个月的月利润达到最大值?月利润的最大值是多少?(参考数据:
)
已知函数
.
(1)若曲线
在
和
处的切线相互平行,求
的值;
(2)试讨论
的单调性;
(3)设
,对任意的
,均存在
,使得
.试求实数
的取值范围.
已知函数
(
为自然对数的底数),
(
为常数),
是实数集
上的奇函数.
(1)求证:
;
(2)讨论关于
的方程:
的根的个数;
(3)设
,证明:
(
为自然对数的底数).
已知函数
其中
为自然对数的底数,
.
(1)设
,求函数
的最值;
(2)若对于任意的
,都有
成立,求
的取值范围.
设函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)当
时,求函数
的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数
,若对于
[1,2],
[0,1],使
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,恒过定点
.
(1)求实数
;
(2)在(1)的条件下,将函数
的图象向下平移1个单位,再向左平移
个单位后得到函数
,设函数
的反函数为
,直接写出
的解析式;
(3)对于定义在
上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
则称函数
在区间
上的一个双中值函数,已知函数
是区间
上的双中值函数,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
在点
的切线方程是____________
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