题目内容
已知函数
的定义域为区间
.
（1）求函数
的极大值与极小值；
（2）求函数的最大值与最小值.
的定义域为区间.（1）求函数
的极大值与极小值；（2）求函数
的最大值与最小值. （1）函数的极大值为
，极小值为
.
（2）当
，在上取最大值.当
， 在上取最小值
.
的极大值为，极小值为.（2）当
，在上取最大值.当， 在上取最小值.试题分析：（1）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值”.
（2）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值、比较区间端点函数值、求最值”.
本题利用“表解法”，形象直观，易于理解.
试题解析：
（1）
，解
得：
.通过计算并列表：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 | |  | |  | | | |
| | 增加 | 极大值 | 减少 | 极小值 | 增加 | |
的极大值为，极小值为.（2）由（1）知，当
， 在上取最大值.当
，在上取最小值.
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，恒过定点
．
；
的图象向下平移1个单位，再向左平移
，设函数
，直接写出
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围.
是函数
的极值点，
和
是函数
，求
；
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
的解析表达式；
在区间
上存在
,满足
则称函数
是区间
上的双中值函数，则实数
的取值范围是 （ ）
的导函数为
．如果存在
，使得
成立，则称
为函数
在区间
上的“中值点”．那么函数 
在区间[－2，2]上的“中值点”为____．
在点
的切线方程是____________ 
，对任意
，恒有
，其中M是常数，则M的最小值是 .