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曲线
在点
处的切线方程为________________.
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或
.
试题分析:
,所以
,当
时,
,故曲线
在点
处的切线方程为
,即
或
.
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已知a为给定的正实数,m为实数,函数f
(x)=ax
3
-3(m+a)x
2
+12mx+1.
(Ⅰ)若f(x)在(0,3)上无极值点,求m的值;
(Ⅱ)若存在x
0
∈(0,3),使得f(x
0
)是f(x)在[0,3]上的最值,求m的取值范围.
已知函数
.
(1)若曲线
在
和
处的切线相互平行,求
的值;
(2)试讨论
的单调性;
(3)设
,对任意的
,均存在
,使得
.试求实数
的取值范围.
已知函数
(
为自然对数的底数),
(
为常数),
是实数集
上的奇函数.
(1)求证:
;
(2)讨论关于
的方程:
的根的个数;
(3)设
,证明:
(
为自然对数的底数).
设函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)当
时,求函数
的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数
,若对于
[1,2],
[0,1],使
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
在
上可导,其导函数为
,若
满足:
,
,则下列判断一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知可导函数
的导函数
满足
>
,则不等式
的解集是
.
定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
则称函数
在区间
上的一个双中值函数,已知函数
是区间
上的双中值函数,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
记定义在R上的函数
的导函数为
.如果存在
,使得
成立,则称
为函数
在区间
上的“中值点”.那么函数
在区间[-2,2]上的“中值点”为
____
.
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