Question

6．已知点A的极坐标为（2，$\frac{3π}{4}$），则它的直角坐标是（　　）

• A． （2，2）
• B． （1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ ）
• C． （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，可求出点的直角坐标．

解答 解：x=ρcosθ=2×cos$\frac{3π}{4}$=-$\sqrt{2}$，
y=ρsinθ=2×sin$\frac{3π}{4}$=$\sqrt{2}$，
∴将极坐标是（2，$\frac{3π}{4}$），化为直角坐标是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故选：C．

点评 本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，同时考查了三角函数求值，属于基础题．