题目内容
7．已知命题甲是“{x|$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0}”，命题乙是“{x|log3（2x+1）≤0}”，则甲是乙的必要不充分条件．（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填）分析 利用不等式的解法分别化简甲乙命题，进而判断出结论．
解答 解：命题甲：$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0，化为x（x-1）（x+1）≥0，且x≠1，解得：-1≤x≤0，或x＞1．
命题乙：log3（2x+1）≤0，化为0＜2x+1≤1，解得：$-\frac{1}{2}＜x≤$0．
则甲是乙的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（ ）
2．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
男性用户：
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
附：
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
女性用户：
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
| 女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
| “认可”手机 | 140 | 180 | 320 |
| “不认可”手机 | 60 | 120 | 180 |
| 合计 | 200 | 300 | 500 |
| P（K2≧k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
19．已知x，y的取值如表：
若x，y具有线性相关关系，且回归方程为$\hat y=0.95x+2.6$，则a=2.2．
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | a | 4.3 | 4.8 | 6.7 |