如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著中的“更相减损术 .执行该程序框图.若输入的a.b分别为17.14.则输出的a=( )A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．

如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

分析根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答解：根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算17，14的最大公约数，
由17，14的最大公约数为1，
故选：D

点评本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．

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（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx与点P的轨迹相交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{6}$，求k的值．
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秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为 2，则输出v的值为（　　）

3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+x，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，若不等式f（x-1）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则实a数的最大值为（　　）

$-\frac{9}{16}$

10．将函数$y=sin（{x-\frac{π}{3}}）$的图象上每点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．
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（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，a=2，b=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求sinB的值．

20．函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x₀（x₀∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线 y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=e^x-alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+∞）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是[3e³，+∞）．

7．已知命题甲是“{x|$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0}”，命题乙是“{x|log₃（2x+1）≤0}”，则甲是乙的必要不充分条件．（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填）

4．已知函数f（x）=lnx+bx-c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在定义域内恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范围．

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