题目内容

设函数f(x)=
2-x，x＜1
log4x，x＞1
，满足f(x)=
1
4
的x的值为______．
当x＜1时，由2-x=
1
4
，解得x=2（舍去）．
当x＞1时，由log4x=
1
4
，解得x=
2
．
综上可得，满足f(x)=
1
4
的x的值为
2
，
故答案为
2
．
练习册系列答案
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方程2x-x2=0的解的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
方程2|x|+x=2的实根个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
1
2
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x1、x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1，x2），则函数y=f（f（x））的零点个数是（　　）
A．3B．4C．3或4D．2或3
已知a，b，c∈N*，方程ax2+bx+c=0在区间（-1，0）上有两个不同的实根，求a+b+c的最小值．
如果关于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4个不同的实数解，则实数k的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
)		B．(
1
4
，1)		C．（1，+∞）D．(
1
4
，+∞)
用二分法求方程x3-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x1=3，则下一个有根区间是______．
定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2）时，f（x）=2-x；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（1，
4
3
）		C．（
4
3
，2]		D．（
4
3
，2）

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