Question

设函数f(x)=

1- 1 2 x，(x≥0) 1 x ，(x＜0)

，若f（a）=a，则a=

2

3

或-1

．

Answer 1

分析：分类讨论，分a＜0与a≥0，列出方程，分别求出a的值．

解答：解：因为函数f(x)=

1- 1 2 x，(x≥0) 1 x ，(x＜0)

，若f（a）=a，
所以当a＜0时，

1

a

=a，解得a=-1．
当a≥0时，1-

1

2

a=a解得a=

2

3

．
故答案为：

2

3

或-1．

点评：本题考查分段函数值的求法，分类讨论思想的应用，考查计算能力．