Question

18．在区间（-∞，1）上是增函数的是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x-1}$
• B． y=-x²+2x-1
• C． y=log₂（1-x）
• D． y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$

Answer 1

分析 根据基本初等函数的图象与性质，对选项中的函数单调性进行判断即可．

解答 解：对于A，函数y=$\frac{1}{x-1}$在区间（-∞，1）上是单调减函数，不满足条件；
对于B，函数y=-x²+2x-1=-（x-1）²，在（-∞，1）上的单调增函数，满足题意；
对于C，函数y=log₂（1-x）在区间（-∞，1）上是单调减函数，不满足条件；
对于D，函数y=${2}^{\frac{1}{x}}$在x=0时无意义，不满足题意．
故选：B．

点评 本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题目．