题目内容
13．函数f（x）=x2+2mlnx（m＜0）的单调递减区间为（0，$\sqrt{-m}$）．分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．
解答 解：f（x）=x2+2mlnx（m＜0）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=2x+$\frac{2m}{x}$=$\frac{2{（x}^{2}+m）}{x}$，（m＜0），
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜$\sqrt{-m}$，
故答案为：（0，$\sqrt{-m}$）．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．在区间（-∞，1）上是增函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x-1}$ | B． | y=-x2+2x-1 | C． | y=log2（1-x） | D． | y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$ |
5．有一个几何体的三视图及其尺寸如图单位（cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）
| A． | 4+4$\sqrt{3}$cm2，$\frac{16\sqrt{3}}{3}$cm3 | B． | 4+4$\sqrt{3}$cm2，$\frac{16\sqrt{2}}{3}$cm3 | C． | 12cm2，$\frac{16\sqrt{3}}{3}$cm3 | D． | 12cm2，$\frac{16\sqrt{2}}{3}$cm3 |