题目内容
已知向量
，
，函数
的图像与直线
的相邻两个交点之间的距离为
．
（1）求
的值；
（2）求函数
在
上的单调递增区间．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：(1)先由向量数量积的坐标运算及倍角公式、两角和差公式得到
，再由图像与直线的相邻两个交点之间的距离为，得
，再由最小正周期的计算公式
得出；(2)由
得
，再由余弦函数的单调性可得的单调增区间为．
试题解析：（1）
1分
5分
由题意，
，
， 6分
（2）
，
由
得
故
时，单调递增 9分
即的单调增区间为 12分．
考点：1．向量的数量积；2．三角恒等变换；3．三角函数的单调性．
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的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
是否具有“
性质”，且当
时
，求
上有最大值；
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
有零点的概率；
上是增函数的概率。
.
的图像；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，不等式
的解集为
.
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
，
．
的值；
的值域．
在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若
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