题目内容
17．等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1，2a2，4a3成等差数列．若a1=8，则S4=（ ）| A． | 15 | B． | 120 | C． | 35 | D． | 44 |
分析 等比数列{an}的公比设为q，运用等差数列中项的性质和等比数列的通项公式，解方程可得公比q，再由等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．
解答 解：等比数列{an}的公比设为q，
a1，2a2，4a3成等差数列，
可得4a2=a1+4a3，
由a1=8，可得4•8q=8+4•8q2，
解得q=$\frac{1}{2}$，
则S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{8（1-\frac{1}{{2}^{4}}）}{1-\frac{1}{2}}$=15，
故选：A．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，以及等差数列中项的性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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