Question

9．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y+5≥0\\ x-y≤0\\ y≤0\end{array}\right.$，则z=2x+4y的最大值为0．

Answer 1

分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数经过的位置，求出最大值即可．

解答 解：实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y+5≥0\\ x-y≤0\\ y≤0\end{array}\right.$，
对应的平面区域如图为ABO对应的三角形区域，
当动直线z=2x+4y经过原点时，目标函数取得最大值为z=0．
故答案为：0．

点评 本题考查线性规划的简单应用，考查计算能力．