题目内容
椭圆的一个顶点是（0，2），离心率为
，坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程为
- A.
- B.
- C.或
- D.或
D
分析：分焦点在x轴与焦点在y轴讨论即可求得答案．
解答：当焦点在x轴，由题意得，b=2，
∵e2=
=
=
=
，
∴a2=
，
∴椭圆的方程为：
x2+
=1；
当焦点在y轴，同理可求得a=2，b=
，
∴椭圆的方程为：+
=1．
故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程与椭圆的几何性质，考查分类讨论思想与方程思想，属于中档题．
分析：分焦点在x轴与焦点在y轴讨论即可求得答案．
解答：当焦点在x轴，由题意得，b=2，
∵e2=
===，∴a2=
，∴椭圆的方程为：
x2+=1；当焦点在y轴，同理可求得a=2，b=
，∴椭圆的方程为：
+=1．故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程与椭圆的几何性质，考查分类讨论思想与方程思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
），离心率为
x+m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F1和F2，求：以F1F2和AB为对角线的四边形F1AF2B面积的最大值．