Question

求函数y=

x2-1

x2+2x+1

的值域．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：分离常数法，原函数可化为y=1-

2

x+1

，则值域可求．

解答： 解：y=

x2-1

x2+2x+1

=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

，
由于x+1≠0，则y≠1，故其值域为（-∞，1）∪（1，+∞）．

点评：本题考查了函数值域的求法，考查了分离常数法等，考生要重点掌握．