题目内容
求证:在△ABC中,sinA·cosB·cosC+cosA·sinB·cosC+cosA·cosB·sinC=sinA·sinB·sinC.
证明：由A、B、C为△ABC内角，
∴A+B+C=π.
∴左边=cosC(sinAcosB+cosAsinB)+cosAcosBsinC
=cosCsin(A+B)+cosAcosBsinC
=sinC［-cos(A+B)+cosAcosB］
=sinC［-cosAcosB+sinAsinB+cosAcosB］
=sinAsinBsinC.
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