题目内容
3．已知函数y=ax2+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则$\frac{b}{a}$=2．分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，可得a的方程，再由切点，可得a+b=3，解得b，进而得到所求值．
解答 解：函数y=ax2+b的导数为y′=2ax，
则在点（1，3）处的切线斜率为k=2a=2，
即为a=1，
又a+b=3，解得b=2，
则$\frac{b}{a}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
15．已知直线y=x+2与函数y=ln（ex+a）的图象相切，e为自然对数的底，则a为（ ）
| A． | $\frac{e}{2}$ | B． | -$\frac{e}{2}$ | C． | 2e | D． | -2e |