Question

8．已知A={a，b，c}．B={-2，0，2}，映射f：A→B满足 f（a）+f（b）=f（c）．求满足条件的映射的个数．

Answer 1

分析 由题意可知f（a），f（b），f（b）的取值是-2，0，2，然后分f（c）=0，2，-2三种情况进行讨论．

解答 解：当f（c）=0时，f（a）=0，f（b）=0，或f（a）=-2，f（b）=2，或f（a）=2，f（b）=-2，
当f（c）=-2时，f（a）=0，f（b）=-2，或f（a）=-2，f（b）=0，
当f（c）=2时，f（a）=0，f（b）=2，或f（a）=2，f（b）=0，
综上满足条件的映射共有7个

点评 本题考查了映射的概念，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是对映射概念的理解，是基础题．