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已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与曲线x2y2-6x-7=0相切,则p的值为(  )

A.2                                                     B.1    

C.                                                       D.


A

[解析] 抛物线y2=2px的准线方程是x=-,曲线x2y2-6x-7=0,即(x-3)2y2=16是圆心为(3,0),半径为4的圆,依题意有|+3|=4.因为p>0,所以有+3=4,解得p=2,故选A.


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